Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương
28/63
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1, có vận tốc tức thời cho bởi v(t) = 4 cos t, trong đó t tính bằng giây và v(t) tính bằng centimét/giây. Tại thời điểm t = 0, con lắc đó ở vị trí cân bằng.
Phương trình chuyển động của con lắc đó được xác định bằng cách nào?
Giải thích
Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau:
Giả sử con lắc chuyển động theo phương trình: s = s(t). Suy ra s'(t) = v(t), do đó s(t) là một nguyên hàm của v(t). Ta có:
.
Suy ra s(t) = 4sin t + C.
Tại thời điểm t = 0, ta có s(0) = 0, tức là 4sin 0 + C = 0, hay C = 0.
Vậy phương trình chuyển động của con lắc là: s(t) = 4sin t.