Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc lực đàn hồi cực đại đến khi lực đàn hồi cực tiểu là T/3 (với

56/497

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc lực đàn hồi cực đại đến khi lực đàn hồi cực tiểu là \(\frac{T}{3}\) (với T là chu kì dao động của con lắc). Tính tốc độ của vật nặng khi nó cách vị trí thấp nhất 2 cm. Lấy \(g = {\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)\)

87,6 cm/s

106,45 cm/s

83,12 cm/s

57,3 cm/s

Giải thích

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc lực đàn hồi cực đại đến khi lực đàn hồi cực tiểu là T/3 (với (ảnh 1)

+ Lực đàn hồi cực đại tại vị trí biên x = +8 cm và cực tiểu tại vị trí: \(x = - \Delta {l_0}\)

→ Biểu diễn hai vị trí tương ứng trên đường tròn → \(\Delta {l_0} = 0,5A = 4cm\)

+ Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}} = \sqrt {\frac{{{\pi ^2}}}{{{{4.10}^{ - 2}}}}} = 5\pi (rad/s)\)

+ Vị trí cách vị trí thấp nhất 2cm

→ x = +6 cm

→ Tốc độ tương ứng: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 5\pi \sqrt {{8^2} - {6^2}} = 83,12cm/s\)

Đáp án đúng C