Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ \[2\] cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc \[10\sqrt {10} {\rm{

11/30

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ \[2\] cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc \[10\sqrt {10} {\rm{ cm/s}}\] thì gia tốc của nó có độ lớn là

\[10\sqrt 3 {\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\].

\[\sqrt 3 {\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\].

\[5\sqrt 3 {\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\].

\[2\sqrt 3 {\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\].

Giải thích

Đáp án đúng là A

Tần số góc của dao động là: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 10\sqrt {10} (rad/s)\]

Áp dụng công thức độc lập thời gian cho hai đại lượng vuông pha a và v ta được:

\[{\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1\]\[ \Rightarrow \left| a \right| = {\omega ^2}A\sqrt {1 - {{\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)}^2}} = 10\sqrt 3 (m/{s^2})\]