Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhãn dài l = 10m, góc nghiêng alpha = 30 độ. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, biết hệ (ảnh 1)

Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhãn dài l = 10m, góc nghiêng alpha = 30 độ. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, biết hệ (ảnh 2)

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Viết phương trình định luật II – Niuton cho vật ta được

\[\vec P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\vec a\](1)

+ Chiếu (1) lên các phương ta được

Ox

\[{P_x} - {F_{ms}} = ma \to a = \frac{{{P_x} - {F_{ms}}}}{m} = \frac{{P\sin \alpha - \mu P\cos \alpha }}{m} = g\sin \alpha - \mu g\cos \alpha \]

+ Vì mặt phẳng nghiêng nhẵn nên hệ số ma sát bằng 0, do đó \[a = g.\sin \alpha = 10.\sin {30^0} = 5m/{s^2}\]

+ Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là \[v = \sqrt {2al} = \sqrt {2.5.10} = 10m/s\]

+ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là

\[a' = - \frac{{{F_{ms}}}}{m} = - \frac{{\mu mg}}{m} = - \mu g = - 0,1.10 = - 1m/{s^2}\]

+ Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang là $t^{'} = \frac{v^{'} - v_{0}^{'}}{a^{'}} = \frac{0 - v}{a^{'}}$ (do vật dừng lại nên v′=0 )

Ta suy ra \[t' = \frac{{ - v}}{{a'}} = \frac{{ - 10}}{{ - 1}} = 10s\]

Đáp án B

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là