Một con lắc lò xo có m = 400g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 cm đến 50 cm.

188/276

Một con lắc lò xo có m = 400g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 cm đến 50 cm. Lấy\({\pi ^2} = 10\). Biết \({\ell _o} = 44cm\). Độ lớn vận tốc và gia tốc lò xo có chiều dài 42 cm.

\(v = 0,5m/s;a = 35m/{s^2}\)

\(v = 0,4m/s;a = 30m/{s^2}\)

\(v = 0,5m/s;a = 38m/{s^2}\)

\(v = 0,4m/s;a = 35m/{s^2}\)

Giải thích

Tại VTCB, lò xo có chiều dài: \[\Delta {\ell _{cb}} = {\ell _o} + \Delta {\ell _o} = 44 + 1 = 45cm\]

Tại vị trí mà lò xo dài \[\ell \] = 42cm thì vật cách VTCB một đoạn \[\left| x \right| = 45 - 42 = 3(cm)\]

Độ lớn vận tốc: \[v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 2\pi f\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 40\pi cm/s = 0,4m/s\]

Độ lớn gia tốc: \[a = {\omega ^2}\left| x \right| = {\left( {2\pi f} \right)^2}\left| x \right| = {\left( {2\pi 5} \right)^2}.0,03 = 30(m/{s^2})\]

Chọn đáp án B