Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và khối lượng 100 g, đang dao động trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ 10 cm

19/25

Một con lắc lò xo có độ cứng \(40\frac{N}{m}\) và khối lượng \(100\;g\), đang dao động trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ \(10\;cm\).

1. Tần số góc của dao động này bằng bao nhiêu \(\frac{{rad}}{s}\)?	A.\(1\).
2. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật nhỏ bằng bao nhiêu \(\frac{m}{s}\)?	B.\(2\).
3. Khoảng thời gian đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng (lần đầu tiên) mất bao nhiêu \(ms\)?	C.\(9\).
4. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng của vật nhỏ bằng \(\frac{1}{4}\) giá trị cực đại của chính nó là bao nhiêu \(ms\)?	D.\(20\).
	E.\(52\).
	F.\(79\).

1 – __ ; 2 – __ ; 3 – __ ; 4 – __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

1 – D; 2 – B; 3 – F; 4 – E.

1. Tần số góc của dao động:

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{\left( {40} \right)}}{{\left( {{{100.10}^{ - 3}}} \right)}}} = 20\frac{{rad}}{s}\;\;\;\;\;\)

2. Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí cân bằng:

\({v_{max}} = \omega A = \left( {20} \right).\left( {10} \right) = 200\;\frac{{cm}}{s} = 2\frac{m}{s}\;\;\;\;\;\)

3. Khoảng thời gian đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng lần đầu tiên:

\(\Delta t = \frac{T}{4} = \frac{1}{4}.\frac{{2\pi }}{{\left( {20} \right)}} = 79\;ms\;\;\;\;\;\)

4. Từ giả thiết của bài toán:

\({E_d} = \frac{1}{4}E \Rightarrow {E_t} = \frac{3}{4}E \Rightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}A\)

⟹ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật đi qua các vị trí trên là:

\(\Delta t = \frac{T}{6} = \frac{1}{6}.\frac{{2\pi }}{{\left( {20} \right)}} = 52\;ms\;\;\;\;\;\)