Một con lắc lò xo chuyển động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương

12/22

Một con lắc lò xo chuyển động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 2\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) - 5\), trong đó \(t\) tính bằng giây \[\left( s \right)\] và \(x\) tính bằng centimet \[\left( {cm} \right)\]. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc lò xo bằng 0?

\[t = \frac{1}{3} + k\,\,\left( s \right);\,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\[t = 2 + k\,\,\left( s \right);\,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\[t = \frac{2}{3} + k\,\,\left( s \right);\,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\[t = \frac{5}{3} + k\,\,\left( s \right);\,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Giải thích

Chọn A

Vận tốc tức thời của con lắc: \(v\left( t \right) = x' = - \,2\pi \sin \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\).

\[v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - \,2\pi \sin \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \pi t - \frac{\pi }{3} = k\pi ;\,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow t = \frac{1}{3} + k;\,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].