Bài tập Năng lượng của con lắc lò xo, con lắc đơn lớp 11 (có lời giải)

Một con lắc đơn gồm vật m = 100 g, chiều dài l = 80 cm dao động tại nơi có g = 9,8 m/s^2. Tại vị trí động năng bằng thế năng, tốc độ của vật là

16/30

Một con lắc đơn gồm vật \(m = 100{\rm{ g}}\), chiều dài \(l = 80{\rm{ cm}}\) dao động tại nơi có \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Tại vị trí động năng bằng thế năng, tốc độ của vật là \(v = 20\sqrt 2 {\rm{ cm/s}}\).

a

Tốc độ cực đại của vật khi qua VCB là \(40{\rm{ cm/s}}\).

ĐúngSai
b

Cơ năng của con lắc đơn bằng \(0,008{\rm{ J}}\).

ĐúngSai
c

Biên độ góc \({\alpha _0}\) của con lắc xấp xỉ bằng \(0,101{\rm{ rad}}\).

ĐúngSai
d

Thế năng cực đại của con lắc có giá trị bằng \(0,016{\rm{ J}}\).

ĐúngSai
Giải thích

a. Đúng. \({W_d} = {W_t} \Rightarrow v = \frac{{{v_{\max }}}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {v_{\max }} = v\sqrt 2 = 20\sqrt 2 \cdot \sqrt 2 = 40{\rm{ cm/s}} = 0,4{\rm{ m/s}}\).

b. Đúng. \(W = \frac{1}{2}m{v_{{{\max }^2}}} = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot {(0,4)^2} = 0,008{\rm{ J}}\).

c. Sai. \(W = \frac{1}{2}mgl\alpha _0^2 \Rightarrow 0,008 = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 9,8 \cdot 0,8 \cdot \alpha _0^2 \Rightarrow \alpha _0^2 \approx 0,0204 \Rightarrow {\alpha _0} \approx 0,143{\rm{ rad}}\)

d. Sai. Thế năng cực đại \({W_{t\max }} = W = 0,008{\rm{ J}}\).