Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường 10 m / s 2 với chu kì 2 s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng 50 g. Biết biên độ góc bằng 0,15 rad. Lấy π /2 = 10. Tìm

9/21

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \[10{\rm{ }}m/{s^2}\] với chu kì 2 s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng 50 g. Biết biên độ góc bằng 0,15 rad. Lấy \[{\pi ^2} = 10.\] Tìm động năng của con lắc ở vị trí \(\alpha = 0,06\,rad\,?\)

2,878 mJ.

3,001 mJ.

4,725 mJ.

2,450 mJ.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Chiều dài của con lắc: \(\ell = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{10.4}}{{4.10}} = 1\,m.\)

Vận tốc của con lắc ở vị trí \(\alpha = 0,06\,rad\,\):

\(v = \sqrt {g\ell \left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} = \sqrt {10.1.\left( {0,{{15}^2} - 0,{{06}^2}} \right)} = \sqrt {0,189} \,m/s.\)

Động năng của con lắc ở vị trí \(\alpha = 0,06\,rad\):

\[{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,05.0,189 = 4,{725.10^{ - 3}}\,J.\] \(\)