Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu nhỏ là 2 g dao động điều hoà trong điện trường đều mà các đường sức điện có phương ngang, cường độ điện trường E = 4,9.104V/m. Biết ban đầu quả cầu chưa

19/40

Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu nhỏ là 2 g dao động điều hoà trong điện trường đều mà các đường sức điện có phương ngang, cường độ điện trường E = 4,9.10⁴V/m. Biết ban đầu quả cầu chưa tích điện, sau đó tích điện q = 2\[\sqrt 5 \].10^–7C, gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Tỉ số chu kì dao động của con lắc trước và sau khi tích điện cho quả cầu là

\[\frac{{\sqrt 5 }}{2}\].

\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].

\[\frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt 2 }}\].

\[\sqrt {1,5} \].

Giải thích

+ Chu kì của con lắc trước khi được tích điện là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \)

+ Sau khi quả cầu được tích điện, nó chịu tác dụng của lực điện trường có \({\vec F_d} \bot \vec P\)

+ Gia tốc trọng trường biểu kiến của con lắc sau khi được tích điện là:

\(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\frac{{{F_d}}}{m}} \right)}^2}} = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\frac{{q.E}}{m}} \right)}^2}} = \sqrt {9,{8^2} + {{\left( {\frac{{2\sqrt 5 {{.10}^{ - 7}}.4,{{9.10}^4}}}{{0,002}}} \right)}^2}} = 14,7\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\)

+ Chu kì của con lắc sau khi được tích điện là: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g'}}} \)

+ Lập tỉ số: \(\frac{T}{{T'}} = \sqrt {\frac{{g'}}{g}} = \sqrt {\frac{{14,7}}{{9,8}}} = \sqrt {1,5} \)

Chọn đáp án D