Một con lắc đơn có dây treo dài l = 1 m, vật nặng m = 100 g dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s^2 . Biết vận tốc của vật khi đi qua VCB là

19/30

Một con lắc đơn có dây treo dài \(l = 1{\rm{ m}}\), vật nặng \(m = 100{\rm{ g}}\) dao động điều hòa tại nơi có \(g = 10{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Biết vận tốc của vật khi đi qua VCB là \({v_{\max }} = 0,5{\rm{ m/s}}\).

Cơ năng của con lắc đơn là \(0,0125{\rm{ J}}\).

ĐúngSai

Biên độ góc của dao động là \({\alpha _0} = 0,05{\rm{ rad}}\).

ĐúngSai

Thế năng của con lắc tại vị trí \(\alpha = 0,025{\rm{ rad}}\) bằng \(0,003125{\rm{ J}}\).

ĐúngSai

Tốc độ của vật tại vị trí \(\alpha = 0,025{\rm{ rad}}\) là \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}{\rm{ m/s}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a. Đúng. \(W = \frac{1}{2}m{v_{{{\max }^2}}} = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot {(0,5)^2} = 0,0125{\rm{ J}}\).

b. Sai. \({v_{\max }} = \sqrt {gl} {\alpha _0} \Rightarrow 0,5 = \sqrt {10 \cdot 1} \cdot {\alpha _0} \Rightarrow {\alpha _0} = \frac{{0,5}}{{\sqrt {10} }} \approx 0,158{\rm{ rad}}\).

c. Sai. Tại \(\alpha = 0,025{\rm{ rad}}\): \({W_t} = \frac{1}{2}mgl{\alpha ^2} = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 10 \cdot 1 \cdot {(0,025)^2} = 0,0003125{\rm{ J}}\)

d. Đúng. \(v = {v_{\max }}\sqrt {1 - {{\left( {\frac{\alpha }{{{\alpha _0}}}} \right)}^2}} \).