Một con lắc đơn có chu kì dao động là , vật nặng có khối lượng . Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc . Lấy . Do có lực cản không đổi nên sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động. Để

37/40

Một con lắc đơn có chu kì dao động là T=2s, vật nặng có khối lượng 3kg. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc 4°. Lấy g=π2=10 m/s2. Do có lực cản không đổi nên sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động. Để duy trì dao động dùng bộ phận bổ sung năng lượng. Bộ phận hoạt động nhờ một pin có E=3V, hiệu suất 25%. Pin trữ một năng lượng Q=103C. Tính thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin?

101,5 ngày

58,6 ngày

117,3 ngày

90,5 ngày

Giải thích

T=2πlg⇒2=2πlπ2⇒l=1m

Số dao động vật thực hiện được cho đến khi ngừng dao động là N=tT=16.60+402=500

Độ giảm biên độ góc sau mỗi chu kì là Δα=α0N=4o500=0,008o

Lại có Δα=4FCP⇒0,008π180=4FC3.10⇒FC=π3000N

Để dao động duy trì thì vật đều phải có biên độ góc α0=4° ở mỗi dao động

Quãng đường vật đi được ở mỗi dao động là S=4lα0=4.1.4π180=4π45m

Công của lực cản ở mỗi dao động là AC=FC.S=π3000.4π45≈13375J

Năng lượng pin cung cấp cho con lắc là Ap=HQE=0,25.103.3=750J

Số dao động được duy trì sau mỗi lần thay pin là Np=ApAC=7501/3375=2531250

Thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin là:

NpT=2531250.2=5062500s≈58,6ngày.

Cách làm sau không đúng: ApW.t=HQEmgl1−cosα0.t=0,25.103.33.10.1.1−cos4o.16+40/6060.24=

Vì làm như thế này là cứ sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động rồi mới cung cấp năng lượng đúng bằng cơ năng con lắc lúc đầu thì khi dao động biên độ góc của con lắc sẽ giảm dần theo thời gian nên không phải dao động duy trì