Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 4 m, được treo vào trần nhà cách mặt đất 8 m. Kéo quả nặng của con lắc đơn sao cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc alpha0 = 0,1

258/500

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 4 m, được treo vào trần nhà cách mặt đất 8 m. Kéo quả nặng của con lắc đơn sao cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc \({\alpha _0} = 0,1\) rad rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa (bỏ qua mọi ma sát). Khi quả nặng qua vị trí cân bằng, bất ngờ bị tuột khỏi dây treo. Khoảng cách tính từ vị trí quả nặng bắt đầu tuột khỏi dây đến vị trí mà nó chạm đến gần nhất với giá trị nào dưới đây?

6,0 m.

4,05 m.

4,5 m.

5,02 m.

Giải thích

Đáp án B

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 4 m, được treo vào trần nhà cách mặt đất 8 m. Kéo quả nặng của con lắc đơn sao cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc alpha0 = 0,1 (ảnh 1)

Tốc độ của con lắc khi đi qua VTCB: \[{v_0} = {v_{\max }} = {\alpha _0}\sqrt {gl} = 0,2\sqrt {10} m/s\]

Tầm ném bay xa của vật theo phương ngang: \[{x_{\max }} = {v_0}t = {v_0}\sqrt {\frac{{2(h - 1)}}{g}} = 0,4\sqrt 2 m\]

Vậy khoảng cách từ vị trí tuột dây đến vị trí chạm đất: \[d = \sqrt {{4^2} + {{(0,4\sqrt 2 )}^2}} \approx 4,03m\]