Bài tập Năng lượng của con lắc lò xo, con lắc đơn lớp 11 (có lời giải)

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 1 m, vật nặng m = 200 g dao động điều hòa tại nơi có g = 9,8 m/s^2 với biên độ góc alpha _0 = 0,1

12/30

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo \(l = 1{\rm{ m}}\), vật nặng \(m = 200{\rm{ g}}\) dao động điều hòa tại nơi có \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\) với biên độ góc \({\alpha _0} = 0,1{\rm{ rad}}\).

a

Tần số góc dao động của con lắc đơn bằng \(\sqrt {9,8} {\rm{ rad/s}}\).

ĐúngSai
b

Cơ năng dao động của con lắc đơn xấp xỉ bằng \(9,8{\rm{ mJ}}\).

ĐúngSai
c

Khi vật đi qua vị trí có góc lệch \(\alpha = 0,06{\rm{ rad}}\), thế năng của con lắc bằng \(3,528{\rm{ mJ}}\).

ĐúngSai
d

Động năng cực đại của con lắc đạt được khi vật qua vị trí cân bằng bằng \(9,8{\rm{ mJ}}\).

ĐúngSai
Giải thích

a. Đúng. \(\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = \sqrt {\frac{{9,8}}{1}} = \sqrt {9,8} {\rm{ rad/s}}\).

b. Đúng. Với góc lệch nhỏ: \(W = \frac{1}{2}mgl\alpha _0^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 9,8 \cdot 1 \cdot {(0,1)^2} = 0,0098{\rm{ J}} = 9,8{\rm{ mJ}}\).

c. Đúng.

Thế năng tại \(\alpha = 0,06{\rm{ rad}}\): \({W_t} = \frac{1}{2}mgl{\alpha ^2} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 9,8 \cdot 1 \cdot {(0,06)^2} = 0,003528{\rm{ J}} = 3,528{\rm{ mJ}}\).

d. Đúng. \({W_{d\max }} = W = 9,8{\rm{ mJ}}\) khi qua vị trí cân bằng.