Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2. Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc −90 rồi thả nhẹ . Bỏ qua lực cản của không khí. Con lắc

7/18

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = π² m/s². Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc −9⁰ rồi thả nhẹ . Bỏ qua lực cản của không khí. Con lắc đơn dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật nhỏ của con lắc chuyển động chậm dần qua vị trí có li độ góc −4,5⁰. Phương trình dao động của vật là

\[s = 5\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]

\[s = 5\cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]

\[s = 5\pi \cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]

\[s = 5\pi \cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]

Giải thích

Trả lời:

+ Tần số góc : \[\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = \sqrt {\frac{{{\pi ^2}}}{1}} = \pi \left( {rad/s} \right)\]

+ Ta có : \[{\alpha _0} = 9^\circ = \frac{{9\pi }}{{180}} = \frac{\pi }{{20}}\left( m \right)\]

\[ \Rightarrow {S_0} = {\alpha _0}.l = 5\pi \left( {cm} \right)\]

+ Tại t = 0 thì \[\alpha = - \frac{{{\alpha _0}}}{2} = - 4,5^\circ \]

\[ \Rightarrow \varphi = \pm \frac{{2\pi }}{3}\]

Vật chuyển động chậm dần → ra biên \[ \Rightarrow \varphi = + \frac{{2\pi }}{3}\]

Vậy phương trình dao động: \[s = 5\pi \cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]

Đáp án cần chọn là: D