Một con lắc đơn có chiều dài 0,8 m dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s^2. Khi con lắc qua vị trí cân bằng nó có tốc độ 4 m/s

9/30

Một con lắc đơn có chiều dài \[0,8{\rm{ }}m\] dao động tại nơi có gia tốc \[{\rm{g = 10 m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Khi con lắc qua vị trí cân bằng nó có tốc độ \[{\rm{4 m/s,}}\] khi con lắc qua vị trí có thế năng bằng động năng thì dây treo lệch phương thẳng đứng một góc là bao nhiêu?

30^o.

90^o.

60^o.

180^o.

Giải thích

Đáp án đúng là C

- Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì \[{{\rm{v}}_{\max }} = \sqrt {2g\ell \left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right)} \Rightarrow c{\rm{os}}{\alpha _0} = 0 \Rightarrow {\alpha _0} = {90^0}.\]

- Ở vị trí \[{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\] \[ \Leftrightarrow {\rm{W}} = 2{{\rm{W}}_t} \Rightarrow 1 - c{\rm{os}}{\alpha _0} = 2\left( {1 - c{\rm{os}}\alpha } \right)\]

\( \Leftrightarrow {\rm{cos}}\alpha = \frac{{1 + {\rm{cos}}{\alpha _0}}}{2} = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 60^\circ .\)