Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ O(0;0) đến điểm A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy

Đáp án đúng là "55"

Phương pháp giải

Công thức nhân xác suất

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là số lần nhảy 1 bước và 2 bước của con châu chấu.

Ta có: \(x + 2y = 9\). Do \(x,y \in \mathbb{N}\) nên ta có các bộ số \((x;y)\) như sau:

\(\{ (9;0);(7;1);(5;2);(3;3);(1;4)\} \)

Với mỗi cặp \((x;y)\) thỏa mãn số cách con châu chấu về đến đích là: \(C_{x + y}^x\).

Vậy ta có; \(C_9^9 + C_8^7 + C_7^5 + C_6^3 + C_5^1 = 55\) cách.