Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng 90π cm^3. Người ta thả vào cốc nước một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước, viên bi

Theo đề bài hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng \[10\,{\rm{cm}}\] và thể tích bằng \[90\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]nên ta có:  \(\pi {R^2}.10 = 90\pi \)

\({R^2} = 9\), suy ra \(R = 3\left( {{\rm{cm}}} \right)\) .

Viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước nên bán kính hình cầu \(R = 3\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Thể tích của viên bi là :\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Lượng nước bị tràn ra khỏi cốc chính bằng thể tích của viên bi nên lượng nước bị tràn ra ngoài là \(36\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).