Một cốc thủy tinh có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol.

42/50

Một cốc thủy tinh có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được:

V » 251,33 cm³

V » 502,65 cm³

V » 100,53 cm³

V » 320 cm³

Giải thích

Đáp án đúng là: A Một cốc thủy tinh có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol. (ảnh 2)

Parabol có dạng y = ax² (P)

(P) đi qua A (−4; 10), ta có:

10 = a. 4² Û a =1016 hay a =58

Nên y = 58x² hay x² = 85y

Thể tích khi quay (P) quanh Oy là:

V = π∫01085ydy = 80π » 251,2 (cm³).