Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy phía trong thành cốc là 4 cm đang chứa nước nhưng chưa đầy. Người ta thả chìm hoàn toàn vào cốc 3

9/10

Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy phía trong thành cốc là \[4\,{\rm{cm}}\]đang chứa nước nhưng chưa đầy. Người ta thả chìm hoàn toàn vào cốc \[3\] viên bi hình cầu giống hệt nhau thì thấy mực nước trong cốc dâng lên nhưng chưa đầy cốc. Biết bán kính mỗi viên bi bằng \[2\,{\rm{cm}}\].
a) Tính thể tích của mổi viên bi.
b) Sau khi thả chìm hoàn toàn vào cốc \[3\] viên bi thì thấy chiều cao của mực nước trong cốc dâng lên so với mực nước ban đầu là \(h\,\,{\rm{(cm}}).\) Tính \(h\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Thể tích của mỗi viên bi hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi \cdot {2^3} = \frac{{32}}{3}\pi \left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

b) Thề tích \[3\] viên bi là: \(3 \cdot \frac{{32}}{3}\pi = 32\pi \left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Vì thể tích nước dâng lên trong cốc hình trụ bằng thể tích \[3\] viên bi nên \(\pi {.4^2}.h = 32\pi \).
Suy ra \(h = 2\left( {{\rm{\;cm}}} \right)\).