Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao 12 cm và đang chứa lượng nước cao 10 cm. a) Tính lượng nước đang có trong cốc. (Lấy π ≈ 3 ,14 và làm tròn đến hàng đơn v
7/9
Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng \(8\) cm, chiều cao \(12\,cm\) và đang chứa lượng nước cao \(10\,cm\).
a) Tính lượng nước đang có trong cốc. (Lấy\[\pi \approx 3,14\] và làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Người ta thả một viên bi bằng thép đặc (không thấm nước) có thể tích là \[V = 4\pi \]\[(c{m^3})\]vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu cm và nước có bị tràn ra ngoài không? (Giả sử độ dày của thành cốc không đáng kể)
a) Thể tích nước đang có trong cốc là \[V = \pi {(8:2)^2}\,.\,10 \approx 503\,({{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^3})\]
b) Vì thể tích mực nước dâng lên bằng thể tích viên bi \[{V_{nuoc\,dang}} = \pi .{r^2}.{h_1} = 4\pi \]
Suy ra \[{h_1} = 0,25\,\,(cm)\]
Mực nước trong cốc sau khi thả viên bi là:
\(10 + 0,25 = 10,25\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \, < 12\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \)
Vậy nước không bị tràn ra ngoài.