Một cốc chứa 25ml dung dịch NaOH với nồng độ 100 mg/ml.

Tổng khối lượng của NaOH sau khi trộn \[x\](ml) là: \[25 \cdot 100 + 9x = 2500 + 9x\](mg).

Tổng thể tích của dung dịch sau khi trộn là: \[25 + x\]\[ \Rightarrow C\left( x \right) = \frac{{2500 + 9x}}{{25 + x}}\] với \[x \ge 0\].

Tập xác định là \[D = \left[ {0; + \infty } \right)\] có \[C'\left( x \right) = \frac{{9 \cdot \left( {25 + x} \right) - (2500 + 9x)}}{{{{\left( {25 + x} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2275}}{{{{\left( {25 + x} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D\].

Lại có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{2500 + 9x}}{{25 + x}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{{2500}}{x} + 9}}{{\frac{{25}}{x} + 1}} = 9\].

Do đó nồng độ NaOH luôn giảm nhưng luôn lớn hơn \[9\]mg/ml.

Đáp án: 9.