Một cốc cách nhiệt ban đầu chứa nước đá. Đổ nước từ từ vào cốc sao cho nhiệt độ của toàn bộ các vật trong cốc tại mọi thời điểm là như nhau, biết tốc độ dòng chảy không thay đổi.
24/28
Một cốc cách nhiệt ban đầu chứa nước đá. Đổ nước từ từ vào cốc sao cho nhiệt độ của toàn bộ các vật trong cốc tại mọi thời điểm là như nhau, biết tốc độ dòng chảy không thay đổi. Do đó khối lượng nước đá phụ thuộc thời gian được thể hiện như hình vẽ. Bỏ qua nhiệt thoát ra môi trường không khí và quá trình cân bằng nhiệt diễn ra tức thời. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là $4{,}2\ \mathrm{J/(g \cdot {}^\circ C)}$, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $32\ \mathrm{J/g}$. Nhiệt độ ban đầu (lúc $t=0$) của nước đổ vào cốc là bao nhiêu $^\circ C$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Lúc $t = 1$ phút thì khối lượng nước đá $m_{nd} = 11\ \mathrm{g}$.
Từ $t = 1$ phút đến $t = 11$ phút thì khối lượng nước đá vào cốc giảm còn $m_{nd} = 10\ \mathrm{g}$.
Phương trình cân bằng nhiệt:
\[
m_2 c_n t_{01} = \lambda m_{nd}.
\]
Thay số:
\[
10{,}4 \cdot 2 \cdot t_{01} = 32 \cdot 11 \quad \Rightarrow \quad t_{01} \approx 8{,}38^\circ C.
\]