Một cơ sở y tế theo dõi một mẫu thử chứa chất phóng xạ y tế. Tại thời điểm ban đầu (giờ thứ 0), khối lượng chất phóng xạ là 16 mg. Cứ sau mỗi giờ, khối lượng chất phóng xạ này lại bị phân rã

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Lượng chất phóng xạ ban đầu giờ 0 là 16.

Sau 1 giờ (m₁): \(\frac{{16}}{2} = 8{\rm{ mg}}\).

Sau 2 giờ (m₂): \(\frac{8}{2} = 4{\rm{ mg}}\).

Sau 3 giờ (m₃): \(\frac{4}{2} = 2{\rm{ mg}}\).

b) Đúng. Theo quy luật chia đôi liên tiếp từ mốc gốc 16: \({m_n} = 16 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).

c) Sai. Số hạng nhỏ dần qua từng giờ (\(8 > 4 > 2 > 1...\)) nên đây phải là dãy số giảm.

d) Đúng. Vì khối lượng luôn dương nên \({m_n} > 0\).

Số hạng đầu tiên lớn nhất m₁ = 8 => m_n ≤ 8. Vậy 0 < m_n ≤ 8, dãy số bị chặn.