Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm 180 sản phẩm trong một thời gian nhất định

5/9

Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm \(180\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng \(3\) sản phẩm, vì thế không những hoàn thành sớm một ngày, mà còn vượt mức \(18\) sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch cơ sở cần sản xuất trong một ngày là: \(x\) (sản phẩm, \(x > 0\))

Số sản phẩm thực tế cơ sở cần sản xuất trong một ngày là: \(x + 3\) (sản phẩm, \(x > 0\))

Sản phẩm cơ sở cần hoàn thành theo kế hoạch là: \(180\) (sản phẩm)

Thực tế cơ sở sản xuất vượt mức \(18\) sản phẩm theo kế hoạch

Số sản phẩm thực tế là: \(198\) (sản phẩm)

Thời gian theo kế hoạch cơ sở hoàn thành công việc là: \(\frac{{180}}{x}\) (ngày)

Thời gian thực tế cơ sở hoàn thành công việc là: \(\frac{{198}}{{x + 3}}\) (ngày)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{{180}}{x} - \frac{{198}}{{x + 3}} = 1\)

\(180\left( {x + 3} \right) - 198x = x\left( {x + 3} \right)\)

\(180x + 540 - 198x = {x^2} + 3x\)

\({x^2} + 21x - 540 = 0\)

\[\left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\,\,\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\\x = - 36\,\,\,\left( {{\rm{KTM}}} \right)\end{array} \right.\]

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cơ sở cần phải làm \(15\) (sản phẩm)