Một cơ sở sản xuất hàng thủ công thống kê về số lượng sản phẩm X bán được trong 30 ngày như sau:

a) ĐÚNG

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là \(R = 300 - 100 = 200\).

b) ĐÚNG

Số lượng sản phẩm	\[\left[ {100;140} \right)\]	\[\left[ {140;180} \right)\]	\[\left[ {180;220} \right)\]	\[\left[ {220;260} \right)\]	\[\left[ {260;300} \right)\]
Số ngày	3	6	12	6	3
Tần số tích luỹ	3	9	21	27	30

Tổng số ngày: \(n = 3 + 6 + 12 + 6 + 3 = 30\)\({\rm{ng\`a y}}\).

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\). Nhóm \[\left[ {140;180} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ \( \ge 7,5\).

\( \Rightarrow {Q_1} = 140 + \frac{{7,5 - 3}}{6} \cdot 40 = 170\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\). Nhóm \[\left[ {220;260} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ \( \ge 22,5\).

\( \Rightarrow {Q_3} = 220 + \frac{{22,5 - 21}}{6} \cdot 40 = 230\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 230 - 170 = 60\).

c) SAI

Số lượng sản phẩm	\[\left[ {100;140} \right)\]	\[\left[ {140;180} \right)\]	\[\left[ {180;220} \right)\]	\[\left[ {220;260} \right)\]	\[\left[ {260;300} \right)\]
Giá trị đại diện	120	160	200	240	280
Số ngày	3	6	12	6	3

Trung bình số sản phẩm bán được trong một ngày là: \(\overline x = \frac{{120.3 + 160.6 + 200.12 + 240.6 + 280.3}}{{30}} = 200\).

d) ĐÚNG

Phương sai của mẫu số liệu đã cho là:

\({s^2} = \frac{{3.{{\left( {200 - 120} \right)}^2} + 6.{{\left( {200 - 160} \right)}^2} + 12.{{\left( {200 - 200} \right)}^2} + 6.{{\left( {200 - 240} \right)}^2} + 3.{{\left( {200 - 280} \right)}^2}}}{{30}} = 1920\)