Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoản đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét

10/150

Mộtcơsởkhoangiếngđưarađịnhmứcgiánhưsau: Giátừmétkhoảnđầutiênlà100000 đồngvàkểtừmétkhoanthứhai,giácủamỗimétsautăngthêm30000đồngsovớigiácủamétkhoanngaytrước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng baonhiêu?

7700000đồng

15400000đồng

8000000đồng

7400000đồng

Giải thích

Phương pháp giải: - Gọi \({u_n}\) là giá của mét khoan thứ n, chứng minh \({u_n}\) là 1 CSC.

- Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \({S_n}\, = \,\frac{{\left[ {2{u_1}\, + \,\left( {n - 1} \right)d} \right]\,n}}{2}\)

Giải chi tiết:

Gọi \({u_n}\) là giá của mét khoan thứ n, với \(1 \le n \le 20.\)

Theo giả thiết ta có \({u_1} = 100000\) và \({u_{n + 1}} = {u_n} + 30000\) với \(1 \le n \le 9.\)

Khi đó \(\left( {{u_n}} \right)\)là 1CSC có \({u_1} = 100000\) và công sai \(d = 30000\).

Vậy tổng số tiền gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng là:

\({S_{20}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 19d} \right).20}}{2} = \frac{{\left( {2.100000 + 19.30000} \right).20}}{2} = 7700000\) (đồng)

Chọn A.