Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là \(50{\rm{ }}000\) đồng và kể từ mét khoan thứ hai

29/44

Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là \(50{\rm{ }}000\) đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm \(2,5\% \) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được \(45\,\,{\rm{m}}\) giếng gần nhất số nào sau đây (đơn vị: đồng)?

\[3\,927\,617\].

\(4\,075\,807\).

\(4\,227\,702\).

\(4\,383395\).

Giải thích

Đặt S1 là giá của mét khoan đầu tiên thì S1=50 000 đồng.

Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 2,5% so với giá của mét khoan ngay trước đó.

Suy ra S2=S1+S1⋅2,5%=S11+0,025.

Tương tự S3=S2+S2⋅2,5%=S21+0,025.

Vậy các giá trị S1, S2,..., S45 lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu S1=50 000 và công bội

q=1+0,025.

Gọi T là tổng số tiền mà chủ nhà phải thanh toán khi khoan 45 m giếng, ta có:

T=S1+S2+...+S45=50 000⋅1+0,02545−11+0,025−1≈4 075 807 (đồng).Chọn B