Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7 % so với giá của mét khoan ngay trước

Chọn A

Đặt \({S_1}\) là giá của mét khoan đầu tiên thì \({S_1} = 50000\) đồng.

Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó.

Suy ra \({S_2} = {S_1} + {S_1}.7\%  = {S_1}\left( {1 + 0,07} \right)\).

Tương tự \({S_3} = {S_2} + {S_2}.0,07 = {S_2}\left( {1 + 0,07} \right)\).

Vậy các giá trị \({S_1},\,{S_2},\,...,{S_{50}}\) lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu \({S_1} = 50000\) và công bội \(q = 1 + 0,07\).

Gọi \(T\) là tổng tiền mà chủ nhà phải thanh toán khi khoan \(50\left( m \right)\) thì

\(T = {S_1} + {S_2} + ... + {S_{50}} = 50000.\frac{{{{\left( {1 + 0,07} \right)}^{50}} - 1}}{{\left( {1 + 0,07} \right) - 1}} = 20326446\).