Một cơ sở chế biến nước mắm đặt hàng xưởng sản xuất gia công làm một

41/50

Một cơ sở chế biến nước mắm đặt hàng xưởng sản xuất gia công làm một bể chứa bằngInox hình trụ có nắp đậy với dung tích 2m3. Yêu cầu đặt ra cho xưởng sản xuất là phải tốn ít vật liệu nhất.Biết rằng giá tiền 1m2 Inox là 600 nghìn đồng, hỏi số tiền Inox (làm tròn đến hàng nghìn) để sản xuất bể chứanói trên là bao nhiêu?

7307000 đồng

6421000 đồng

4121000 đồng

5273000 đồng

Giải thích

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của bể hình trụ. Theo bài ra ta có πr2h=2⇔h=2πr2.

⇒ Diện tích toàn phần của bể hình trụ là Stp=2πrh+2πr2=2πr.2πr2+2πr2=4r+2πr2m2.

Áp dụng BĐT Cô-si ta có: 4r+2πr2=2r+2r+2πr2≥32r.2r.2πr23=6π3.

Dấu “=” xảy ra ⇔2r=2πr2⇔r=1π3.

Vậy số tiền để sản xuất bể chứa nói trên sao cho tốn ít vật liệu nhất là: 6π3.600≈5273 (nghìn đồng).

Chọn D.