Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng, họ tiến hành khảo sát với 20 quả trứng thu được cân nặng cho ở bảng sau (đơn vị: gam):

Sắp xếp \(20\) số liệu theo thứ tự không giảm:

\(29,36,38,39,39,40,40,40,41,41,41,41,42,42,42,43,43,44,45,48\).

a) Đúng. Giá trị nhỏ nhất \({x_{{\rm{min}}}} = 29\).

b) Đúng. Giá trị trung bình của mẫu:

\(\bar x = \frac{{29 + 36 + 38 + 39 \cdot 2 + 40 \cdot 3 + 41 \cdot 4 + 42 \cdot 3 + 43 \cdot 2 + 44 + 45 + 48}}{{20}} = \frac{{814}}{{20}} = 40,7\).

c) Sai. Trung vị \({Q_2} = \frac{{41 + 41}}{2} = 41\).

Nửa số liệu bên trái \({Q_2}\) gồm 10 số: \(29,36,38,39,39,40,40,40,41,41\).

Do đó \({Q_1} = \frac{{39 + 40}}{2} = 39,5\).

Nửa số liệu bên phải \({Q_2}\) gồm 10 số: \(41,41,42,42,42,43,43,44,45,48\).

Do đó \({Q_3} = \frac{{42 + 43}}{2} = 42,5\).

Khoảng tứ phân vị: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 42,5 - 39,5 = 3\).

d) Đúng. Phương sai mẫu: \({s^2} = \frac{1}{{20}}\mathop \sum \limits_{i = 1}^{20} {\left( {{x_i} - 40,7} \right)^2} = 13,61\).

Độ lệch chuẩn mẫu: \(s = \sqrt {13,61}  \approx 3,69\).