Một chuyển động xác định bởi phương trình: s(t) = 1/3 t^3 − 3t^2 + 5t + 2 với t ≥ 0, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?

15/27

Một chuyển động xác định bởi phương trình: s(t) = \(\frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\) với t ³ 0, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?

(0; +¥).

(0; 3).

(-4; +¥).

(3; +¥).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: v(t) = s¢(t) = t² – 6t + 5.

v¢(t) = 2t – 6 = 0 Û t = 3.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên hàm số V đồng biến trên (0; 60) và nghịch biến trên (60; 90) nên tốc độ bơm giảm từ phút 60 đến phút 90. (ảnh 1)

Vận tốc tăng, tức hàm số đồng biến. Dựa vào bảng biến thiên, trên khoảng (3; +¥) thì hàm số đồng biến.

Vậy trong khoảng thời gian (3; +¥) vận tốc của vật tăng.