Một chú thỏ đen chạy đuổi theo một chú thỏ trắng ở vị trí
32/36
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Một chú thỏ đen chạy đuổi theo một chú thỏ trắng ở vị trí cách nó 
. Biết rằng, quãng đường chú thỏ đen chạy được biểu thị bởi công thức 
, trong đó 
(giây) là thời gian tính từ thời điểm chú thỏ đen bắt đầu chạy, và chú thỏ trắng chạy với vận tốc không đổi là 
. Khi đó, tại thời điểm 
thì chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng. Hãy xác định giá trị của 
.
Giả sử vị trí ban đầu của chú thỏ đen là 
và thời điểm ban đầu là 
(giây).
Quãng đường của chú thỏ trắng chạy được tại thời điểm 
là 
.
Để chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng thì 
hay $8t + 5{t^2} > 100 + 3t \Rightarrow 5{t^2} + 5t - 100 > 0 \Rightarrow t > 4 \Rightarrow t \in \left( {4; + \infty } \right)$ (vì 
.
Vậy tại những thời điểm 
thì chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng.
Khi đó, 
.
Đáp án: 4.