Một chủ nhà hàng kinh doanh phần ăn uống đồng giá có chiến lược kinh doanh như sau: Ÿ Phí cố định được ước tính trong một năm là 50 000 nghìn đồng. Ÿ Chi phí một phần ăn ước tính khoảng 22

a) Ta có: C(x) = 22x + 50 000 (nghìn đồng).

b) Giá thành một phần ăn là: D(x) = \(\frac{{C(x)}}{x} = 22 + \frac{{50000}}{x}\) nghìn đồng.

c) Xét: \(22 + \frac{{50000}}{x}\) = 30 ⇔ x = 6250.

Ta có đồ thị hàm số:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy giao điểm của đồ thị hàm số D(x) và đường thẳng y = 30 là điểm có tọa độ (6250; 30). Nghĩa là khi phục vụ được tối thiểu 6250 phần ăn thì chi phí một phần ăn bằng tiền bán một phần ăn (là 30 nghìn đồng).

Đồ thị cũng cho thấy rằng nếu phục vụ ít hơn 6250 phần ăn thì chi phí cho 1 phần ăn cao hơn giá 1 phần ăn, nghĩa là nhà hàng sẽ lỗ.

Như vậy điểm hòa vốn là 6250.

d) Tổng lợi nhuận hằng năm cho x phần ăn là

L(x) = 30x – (22x + 50 000) = 8x – 50 000 (nghìn đồng).

e) Để đạt mục tiêu lợi nhuận hằng năm ít nhất là 120 000 nghìn đồng thì số phần ăn cần bán được phải thỏa mãn bất phương trình sau:

L(x) ≥ 120 000

⇔ 8x – 50 000 ≥ 120 000

⇔ x ≥ 21 250.

Kết quả cho thấy hằng năm, nhà hàng cần phục vụ được tối thiểu 21 250 phần ăn thì mới có lợi nhuận như mong muốn.

Do nhà hàng mở cửa 300 ngày một năm nên trung bình mỗi ngày nhà hàng cần phục vụ số phần ăn là:

21 250 : 300 ≈ 70,8 phần ăn.

Vậy để đạt mục tiêu, trung bình mỗi ngày nhà hàng cần phục vụ ít nhất 71 phần ăn.