Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 8)

Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 2.000.000đ /1 phòng trọ, thì không có phòng trống.

14/150

Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 2.000.000đ /1 phòng trọ, thì không có phòng trống. Nếu cứ tăng giá mỗi phòng trọ lên 200.000đ/1 tháng, thì sẽ có 2 phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá là bao nhiêu để có thu nhập mỗi tháng cao nhất?

2.000.000 đ.

2.400.000 đ

2.200.000 đ.

2.600.000 đ.

Giải thích

Chọn D

Gọi n (n∈ℕ) là số lần tăng giá. Hàm thu nhập của tháng f(n)=(2000000+n⋅200000)(32−n.2).=−400000n2+2400000n+64000000 là hàm bậc 2 theo n, có hệ số a < 0. Vậy f(n) đạt giá trị lớn nhất khi n=−24000002⋅(−400000)=3.

f(3)=67.600.000f(0)=64.000.000⇒f(3)>f(0).

Vậy chủ hộ sẽ cho thuê với giá 2.000.000+3×200.000=2.600.000 đồng.