Một chủ công ty nội thất nhận thấy rằng nếu x sản phẩm được sản xuất mỗi giờ thì chi phí đầu tư vào máy móc sẽ là C(x) đồng, với C(x) = \({x}^{3}+500x

20/22

Một chủ công ty nội thất nhận thấy rằng nếu x sản phẩm được sản xuất mỗi giờ thì chi phí đầu tư vào máy móc sẽ là C(x) đồng, với C(x) = \({x}^{3}+500x+\frac{30000}{x+1}.\) Giả sử mức sản xuất thỏa mãn x = 1000+0,002y , với y là mức lương mỗi giờ của công nhân (đồng). Tính chi phí sản xuất (đơn vị là triệu đồng) mà chủ công ty phải trả nếu cải tiến máy móc để sản xuất thêm 1 sản phẩm, biết mức lương hiện tại là 50.000 đồng trên giờ? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Giải thích

Hiện tại, công ty đang sản xuất: 1000+0,002x50.000 = 1100(sản phẩm)

Khi sản xuất thêm 1 sản phẩm, công ty phải trả thêm C’(1100) = \({3.1100}^{2}+500-\frac{30000}{{\left. 1100+1 \right.}^{2}}=3.630.499,975(đồng)\)

Đáp án: 3,63