Một chóp mái kính lấy sáng có đáy hình vuông cạnh 4 m. Tổng diện tích kính thi công che kín 4 mặt xung quanh là 20 m2. Độ cao từ đỉnh chóp mái đến mặt phẳng sàn mái là:

14/15

Một chóp mái kính lấy sáng có đáy hình vuông cạnh 4 m. Tổng diện tích kính thi công che kín 4 mặt xung quanh là 20 m². Độ cao từ đỉnh chóp mái đến mặt phẳng sàn mái là:

2 m.

3 m.

1,5 m.

2,5 m.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi mặt đáy của mái lấy sáng là:

\(p = \frac{{4 \cdot 4}}{2} = 8\) (m).

Từ công thức S_xq = p.d, trung đoạn của mái là:

\(d = \frac{{{S_{xq}}}}{p} = \frac{{20}}{8} = 2,5\) (m).

Nửa cạnh đáy của mái lấy sáng là 4 : 2 = 2 (m).

Áp dụng định lý Pythagore cho nửa cạnh đáy, chiều cao và trung đoạn, ta có chiều cao của chóp mái kính là:

\(\sqrt {2,{5^2} - {2^2}} = \sqrt {6,25 - 4} = \sqrt {2,25} = 1,5\) (m).