Một chiếc xe ô tô điện đang chạy với vận tốc biến thiên theo thời gian t (giây) được mô hình hóa bởi hàm số v(t) = 3t^2 + 2t (m/s). Quãng đường mà chiếc xe ô tô này di chuyển được trong 2 giâ

11/25

Một chiếc xe ô tô điện đang chạy với vận tốc biến thiên theo thời gian t (giây) được mô hình hóa bởi hàm số v(t) = 3t² + 2t (m/s). Quãng đường mà chiếc xe ô tô này di chuyển được trong 2 giây đầu tiên kể từ thời điểm t = 0 là

14 mét.

10 mét.

12 mét.

8 mét.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Quãng đường xe di chuyển được trong 2 giây đầu tiên chính là tích phân của hàm vận tốc trên đoạn [0; 2].

Ta có công thức tính quãng đường: \[s = \int_0^2 {\left( {3{t^2} + 2t} \right)} dt = \left. {\left( {{t^3} + {t^2}} \right)} \right|_0^2\].

Khi đó s = (2³ + 2²) − (0³ + 0²) = (8 + 4) − 0 = 12 (mét).