Một chiếc xe máy điện đang nạp pin, thời gian pin nạp được tính theo dung lượng pin nạp Q (mAh) theo công thức như sau: t = −2/3 ln(1 − Q/Q0), với t là khoảng thời gian (đơn vị: giờ)

18/22

Một chiếc xe máy điện đang nạp pin, thời gian pin nạp được tính theo dung lượng pin nạp $Q$(mAh) theo công thức như sau: $t = - \frac{2}{3}\ln \left( {1 - \frac{Q}{{{Q_0}}}} \right)$, với $t$ là khoảng thời gian (đơn vị: giờ) tính từ lúc bắt đầu nạp từ lúc cạn sạch pin và ${Q_0}$ là dung lượng nạp tối đa. Hãy tính số $\% $ dung lượng pin của xe $\left( {\frac{Q}{{{Q_0}}}.100\% } \right)$ khi đã nạp được thời gian $40$phút (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục) $Kẻ \[HK \bot CD\] tại \[K\]. Vì \[ABCD\] là n (ảnh 1)$

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đổi 40 phút bằng $\frac{2}{3}$ giờ.
Theo giả thiết: \[\frac{2}{3} = - \frac{2}{3}\ln \left( {1 - \frac{Q}{{{Q_0}}}} \right) \Leftrightarrow \ln \left( {1 - \frac{Q}{{{Q_0}}}} \right) = - 1 \Leftrightarrow 1 - \frac{Q}{{{Q_0}}} = {e^{ - 1}} \Leftrightarrow \frac{Q}{{{Q_0}}} = 1 - {e^{ - 1}}\]
\[ \Rightarrow \frac{Q}{{{Q_0}}}.100\% = \left( {1 - {e^{ - 1}}} \right)100\% \approx 63,2\% {\rm{ }}\]
Vậy số $\% $ dung lượng pin của xe khi đã nạp được thời gian $40$phút là $63,2\% $.