Một chiếc xe máy đang di chuyển thì người lái xe bắt đầu đạp phanh để xe chuyển động chậm dần. Vận tốc v (m/s) của xe được mô tả là một hàm số bậc nhất theo thời gian t (giây) kể từ khi bắt đ

Đáp án: a) Sai.                        b) Đúng             c) Sai.            d) Đúng.

a) Sai. Vì vận tốc \(v\left( t \right)\) là hàm số bậc nhất theo \(t\) nên có dạng \(v\left( t \right) = at + b\).

Thay \(t = 0\) và \(v\left( t \right) = 12\) ta được \(12 = a \cdot 0 + b\), tức là \(b = 12\).

Cứ sau mỗi giây vận tốc giảm \(2\) m/s nên \(a =  - 2\).

Vậy công thức mô tả vận tốc là \(v\left( t \right) =  - 2t + 12\).

b) Đúng. Thay \(t = 3\) vào công thức hàm số \(v\left( t \right) =  - 2t + 12\), ta được:

\(v\left( 3 \right) =  - 2 \cdot 3 + 12 = 6\) (m/s).

c) Sai. Vì xe dừng lại hoàn toàn khi \(v\left( t \right) = 0\) nên ta có phương trình:

\( - 2t + 12 = 0\)

\( - 2t =  - 12\)

\(t = 6\) (giây)

Vậy kể từ lúc bắt đầu phanh, xe dừng lại hoàn toàn tại thời điểm \(t = 6\) giây.

d) Đúng. Vận tốc bắt đầu giảm từ thời điểm ban đầu \(\left( {t = 0} \right)\), khi đó \(v\left( 0 \right) =  - 2 \cdot 0 + 12 = 12\)(m/s). Do xe chuyển động chậm dần (\(v\left( t \right)\) giảm khi \(t\) tăng với \(t \ge 0\)) nên vận tốc lớn nhất là \(12\) m/s.