Một chiếc xe khách chạy trên đường cao tốc Bắc – Nam hướng đi từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh trong ngày hè. Xe đi vào sáng sớm với nhiệt độ ngoài trời là 27°C.
20/28
Một chiếc xe khách chạy trên đường cao tốc Bắc – Nam hướng đi từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh trong ngày hè. Xe đi vào sáng sớm với nhiệt độ ngoài trời là 27°C. Thể tích khối khí chứa trong mỗi lốp xe là 120 lít và áp suất trong các lốp xe là 240 kPa. Xem nhiệt độ của khối khí trong lốp xe gần bằng với nhiệt độ ngoài trời, khối khí chứa trong các lốp xe là khí lí tưởng.
a) Số mol khí chứa trong mỗi lốp xe xấp xỉ bằng 11,6 mol.
b) Đến giữa trưa xe “dừng chân” ở Cam Lộ - Quảng Trị, nhiệt độ ngoài trời và nhiệt độ khối khí trong mỗi lốp được xem bằng nhau và bằng 45°C. Nếu thể tích và số mol của khối khí chứa trong mỗi lốp xe không đổi thì áp suất của khối khí trong mỗi lốp xe và động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử khí khi đó lần lượt là 254,4 kPa và $3{,}73\cdot 10^{-22}\ \text{J}$.
c) Thực tế khi sử dụng nhiệt kế hồng ngoại đo nhiệt độ của lốp, người ta thấy nhiệt độ của lốp xe có thể cao hơn nhiệt độ ngoài trời và nhiệt độ bề mặt đường. Nguyên nhân là trong quá trình chuyển động, lốp xe chịu tác dụng của lực ma sát với mặt đường; lốp xe bị biến dạng liên tục trong quá trình chuyển động; hấp thụ nhiệt từ mặt trời,…
d) Khi kiểm tra, nhiệt độ của khối khí trong mỗi lốp xe tăng đến 65°C và thể tích lốp xe không thay đổi, để áp suất khối khí trong lốp xe giảm còn 240 kPa (không thay đổi nhiệt độ và thể tích khối khí trong mỗi lốp xe) thì cần xả bỏ một lượng khí có số mol xấp xỉ bằng 1,3 mol.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Số mol khí chứa trong mỗi lốp xe xấp xỉ bằng 11,6 mol. | Đ |
|
b | Đến giữa trưa xe “dừng chân” ở Cam Lộ - Quảng Trị, nhiệt độ ngoài trời khi đó là 45 °C. Nếu thể tích và số mol của khối khí chứa trong mỗi lốp xe không đổi thì áp suất của khối khí trong mỗi lốp xe và động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử khí khi đó lần lượt là 254,4 kPa và 3,73.10-22 J. |
| S |
c | Thực tế khi sử dụng nhiệt kế hồng ngoại đo nhiệt độ của lốp, người ta thấy nhiệt độ của lốp xe có thể cao hơn nhiệt độ ngoài trời và nhiệt độ bề mặt đường. Nguyên nhân là trong quá trình chuyển động, lốp xe chịu tác dụng của lực ma sát với mặt đường; lốp xe bị biến dạng liên tục trong quá trình chuyển động; hấp thụ nhiệt từ mặt trời,… | Đ |
|
d | Khi kiểm tra, nhiệt độ của khối khí trong mỗi lốp xe tăng đến 65 °C và thể tích lốp xe không thay đổi, để áp suất khối khí trong lốp xe giảm còn 240 kPa (không thay đổi nhiệt độ và thể tích khối khí trong mỗi lốp xe) thì cần xả bỏ một lượng khí có số mol xấp xỉ bằng 1,3 mol. | Đ |
|
a) ĐÚNG
Số mol khí ban đầu trong mỗi lốp:
$p_1 V_1 = n_1 R T_1 \Rightarrow n_1 = \dfrac{p_1 V_1}{R T_1}
= \dfrac{240\cdot 10^3 \cdot 120\cdot 10^{-3}}{8{,}31 \cdot (27+273)} \approx 11{,}6\ \text{mol}.$
b) SAI (áp suất đúng, động năng sai)
Vì $V$ và $n$ không đổi, áp suất ở $T_2=45^\circ\text{C}=318\ \text{K}$:
$\dfrac{p_2}{T_2}=\dfrac{p_1}{T_1}\Rightarrow p_2=\dfrac{T_2}{T_1}p_1=\dfrac{318}{300}\cdot 240\,\text{kPa}\approx 254{,}4\,\text{kPa}.$
Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí:
$W_{\text{đ}}=\dfrac{3}{2}kT_2=\dfrac{3}{2}\cdot 1{,}38\cdot 10^{-23}\cdot 318 \approx 6{,}58\cdot 10^{-21}\ \text{J}$ (không phải $3{,}73\cdot 10^{-22}$ J).
c) ĐÚNG
Trong quá trình chuyển động, lốp chịu ma sát với mặt đường (gia nhiệt), biến dạng liên tục (tăng nội năng), đồng thời hấp thụ bức xạ Mặt Trời → nhiệt độ lốp (và khí trong lốp) có thể cao hơn nhiệt độ ngoài trời và bề mặt đường.
d) ĐÚNG
Ở $t=65^\circ\text{C}$, $T_3=338\ \text{K}$; nếu áp suất cần là $p_3=240\,\text{kPa}$ thì số mol còn lại trong lốp:
$p_3 V = n_3 R T_3 \Rightarrow n_3=\dfrac{p_3 V}{R T_3}
= \dfrac{240\cdot 10^3 \cdot 0{,}120}{8{,}31 \cdot 338} \approx 10{,}3\ \text{mol}.$
Số mol phải xả: $n_1-n_3 \approx 11{,}6 - 10{,}3 \approx 1{,}3\ \text{mol}.$