Một chiếc xe đua đang chạy 180 km/h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc

17/25

Một chiếc xe đua đang chạy \[180\]\[{\rm{km/h}}\]. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc \[a\left( t \right) = 2t + 1\] (\[{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\]). Hỏi rằng \[5\]\[{\rm{s}}\] sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu \[{\rm{km/h}}\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right){\rm{d}}t} \)\( = \int {\left( {2t + 1} \right){\rm{d}}t} \)\( = {t^2} + t + C\).Mặt khác vận tốc ban đầu là \(180\) \[{\rm{km/h}}\] hay \(50\) \({\rm{m/s}}\) nên ta có \(v\left( 0 \right) = 50\)\( \Leftrightarrow C = 50\).Khi đó vận tốc của vật sau \(5\) giây là \(v\left( 5 \right) = {5^2} + 5 + 50 = 80\)\({\rm{m/s}}\) hay \[288\]\[{\rm{km/h}}\].