Một chiếc xe di chuyển trên một con dốc thẳng từ điểm O đến điểm A. Điểm M là một trạm kiểm soát nằm giữa con dốc OA. Các cột trụ đỡ dốc MN và AB được dựng thẳng đứng vuông góc với mặt đất Ox
16/25
Một chiếc xe di chuyển trên một con dốc thẳng từ điểm O đến điểm A. Điểm M là một trạm kiểm soát nằm giữa con dốc OA. Các cột trụ đỡ dốc MN và AB được dựng thẳng đứng vuông góc với mặt đất Ox (N và B nằm trên Ox). Biết khoảng cách trên mặt đất ON = 60 m, NB = 40 m, và chiều dài mặt dốc OM = 75 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
MN // AB.
\(\frac{{ON}}{{NB}} = \frac{3}{2}\).
Độ dài đoạn dốc MA là 60 m.
Chiều dài của con dốc OA là 100 m.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Vì MN vuông góc với Ox và AB vuông góc với Ox nên MN // AB.
b) Đúng. \(\frac{{ON}}{{NB}} = \frac{{60}}{{40}} = \frac{3}{2}\).
c) Sai. Xét ∆OAB có MN // AB, theo định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{ON}}{{NB}} = \frac{{OM}}{{MA}}\) suy ra \(\frac{3}{2} = \frac{{75}}{{MA}}\) nên \[MA = \frac{{2 \cdot 75}}{3} = 50\] (m).
d) Sai. Tổng chiều dài dốc OA = OM + MA = 75 + 50 = 125 (m).