Một chiếc xe đang chuyển động đều với tốc độ \({v_0} = 15{\rm{m/s}}\) thì gặp chướng ngại vật rồi phanh gấp

13/22

Một chiếc xe đang chuyển động đều với tốc độ \({v_0} = 15{\rm{m/s}}\) thì gặp chướng ngại vật rồi phanh gấp với gia tốc không đổi là \(a = - 3{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\). Kí hiệu \(v\left( t \right)\) là tốc độ của xe, \(a\left( t \right)\) là gia tốc của xe, \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe đi được cho đến thời điểm \(t\) giây kể từ lúc phanh xe.

a) \(v\left( t \right) = a'\left( t \right)\).

b)\(a\left( t \right) = s''\left( t \right)\).

c) Tính từ lúc phanh xe, sau 4 giây thì xe dừng hẳn.

d) Quãng đường xe đi được tính từ lúc phanh xe đến khi dừng hẳn nằm trong khoảng từ 35 mét đến 40 mét.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) S, b) Đ, c) S, d) Đ

a) \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \).

b) \(a\left( t \right) = s''\left( t \right)\).

c) Có \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = - \int {3dt} = - 3t + C\).

Mà \(v\left( 0 \right) = 15{\rm{m/s}}\) nên \(C = 15\).

Do đó \(v\left( t \right) = - 3t + 15\).

Xe dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 3t + 15 = 0 \Leftrightarrow t = 5\).

d) Quãng đường xe đi được là \(\int\limits_0^5 {\left( { - 3t + 15} \right)} dt = 37,5\).