Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 1 giờ 30 phút một ca nô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền tại địa điểm cách A 30 km. Biết thuyền chạy chậm hơn ca nô

Chọn C

Đổi \(1\) giờ \(30\) phút \( = \frac{3}{2}\).

Gọi vận tốc của ca nô là \(x\), \(\left( {x > 10} \right)\).

\( \Rightarrow \) Vận tốc của thuyền là \(x - 10\).

\( \Rightarrow \) Thời gian thuyền đi hết quãng sông \(30\) km là \(\frac{{30}}{{x - 10}}\).

Thời gian ca nô đi hết quãng sông \(30\) km là \(\frac{{30}}{x}\).

Thời gian thuyền đi hết nhiều hơn ca nô đi là \(1\) giờ \(30\) phút nên ta có phương trình:

\(\frac{{30}}{{x - 10}} - \frac{{30}}{x} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{{10}}{{x - 10}} - \frac{{10}}{x} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{10.2.x}}{{2x\left( {x - 10} \right)}} - \frac{{10.2.\left( {x - 10} \right)}}{{2x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 10} \right)}}{{2x\left( {x - 10} \right)}}\)

\(20x - 20x + 200 = {x^2} - 10x\)

\({x^2} - 10x - 200 = 0\)

\(x = 20\,\,\left( {t/m} \right)\) hoặc \(x = - 10\,\,\left( {loai} \right)\)

Vậy vận tốc của ca nô là \(20\).