Một chiếc thuyền dài L = 4m, khối lượng M = 150kg và một người khối lượng m = 50kg

Đáp án đúng là "1"

Phương pháp giải

Dựa vào lí thuyết vận tốc tương đối và công thức cộng vận tốc.

Áp dụng công thức tính động lượng và định luật bảo toàn động lượng.

Lời giải

Trọng lực của hệ cân bằng với lực đẩy Ac–si–mét và bỏ qua lực cản nên ngoại lực cân      bằng, hệ khảo sát là hệ kín.

\[\overrightarrow {{v_0}} \] là vận tốc của người đối với thuyền.

\[\overrightarrow {{v_1}} \] là vận tốc của thuyền đối với đất.

\[\overrightarrow {{v_2}} \] là vận tốc của người đối với đất.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ (xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất):

\[m.\overrightarrow {{v_2}}  + M.\overrightarrow {{v_1}}  = \vec 0 \Rightarrow m.\left( {\overrightarrow {{v_1}}  + \overrightarrow {{v_0}} } \right) + M.\overrightarrow {{v_1}}  = \vec 0\] (2)      

Chọn chiều dương thẳng đứng hướng lên: v₀ > 0. Từ (2) suy ra:

\[m\left( {{v_0} + {v_1}} \right) + M{v_1} = 0 \Rightarrow {{\rm{v}}_1} =  - \frac{{m.{v_0}}}{{m + M}} < 0\]

Vậy thuyền chuyển động theo chiều ngược lại

Độ dịch chuyển của thuyền: \[s = \frac{L}{{{v_0}}}.\left| {{v_1}} \right| = \frac{{L.m}}{{M + m}} = 1\] (m)