Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm). a) Viết công thức tính thể tích V (cm3) và tổng diện tích S (cm2) các mặt của hình lập phương theo x. b) Viết công thức tính x the
15/15
Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).
a) Viết công thức tính thể tích V (cm3) và tổng diện tích S (cm2) các mặt của hình lập phương theo x.
b) Viết công thức tính x theo S.
c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm2.
Giải thích
a) Thể tích của hình lập phương là: V = x3 (cm3).
Diện tích 1 mặt của hình lập phương là: x2 (cm2).
Do hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông cạnh x (cm) nên diện tích các mặt của hình lập phương là:
S = 6x2 (cm2).
b) Từ S = 6x2, ta có: x2=S6, suy ra x=S6 (cm) (do x > 0).
Vậy công thức tính x theo S là: x=S6 (cm).
c) Thay x=S6 vào biểu thức V = x3 ta được:
V=S63=S363=S2⋅S62⋅6=SS66=S6S36 (cm3).
Thay S = 50 vào biểu thức trên ta được:
V=506⋅5036=50⋅102⋅336=50⋅10⋅336=12539 (cm3).
Vậy V=12539 (cm3).