Một chiếc thùng chứa đầy nước có hình một khối lập phương. Đặt vào trong thùng đó một khối nón sao cho đỉnh khối nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các c

Coi khối lập phương có cạnh \[1\]. Thể tích khối lập phường là \[V = 1\].

Từ giả thiết ta suy ra khối nón có chiều cao \[h = 1\], bán kính đáy \[r = \frac{1}{2}\].

Thể tích lượng nước trào ra ngoài là thể tích \[{V_1}\] của khối nón.

Ta có: \[{V_1} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .\frac{1}{4}.1 = \frac{\pi }{{12}}\].

Thể tích lượng nước còn lại trong thùng là: \[{V_2} = V - {V_1} = 1 - \frac{\pi }{{12}} = \frac{{12 - \pi }}{{12}}\].

Do đó: \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{{12 - \pi }}\].