Một chiếc thang dài 5m dựa vào một bức tường có khoảng cách từ chân thang đến tường là 3m.
10/10
Một chiếc thang dài 5m dựa vào một bức tường có khoảng cách từ chân thang đến tường là 3m. Một thanh chống thẳng đứng cao 0,2m dùng để đỡ chiếc thang (như hình vẽ bên). Hỏi chiều cao a của tường từ mặt đất lên chỗ thang dựa và khoảng cách b từ chân thang đến thanh chống thẳng đứng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác KDC vuông tại D có:
KC=KD2+DC2=0,22+b2=b2+0,04
Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác CBA có KD // AB nên:
KDAB=CDBC=KCAC
⇔0,2a=b3=b2+0,045
+) Với b3=b2+0,045
⇔5b=3b2+0,04
Bình phương hai vế của phương trình trên nên suy ra
25b2 = 9(b2 + 0,04)
Û 25b2 = 9b2 + 0,36
Û 16b2 = 0,36 Û b2 = 0,0225
Þ b = 0,15 (vì b > 0)
+) Với 0,2a=b3
⇔a=3.0,2b=0,60,15=4
Vậy suy ra chiều cao của tường từ mặt đất lên chỗ thang dựa là a = 4 m và khoảng cách từ chân thang đến thanh chống thẳng đứng là b = 0,15 m.