Một chiếc quạt giấy xoè ra có dạng hình quạt tròn bán kính 25 c m , góc ở tâm ˆ A O B = 130 ∘ (như hình vẽ). Khi gấp quạt lại phần giấy có chiều dài là 16 c m .
5/7
Một chiếc quạt giấy xoè ra có dạng hình quạt tròn bán kính \(25{\rm{ cm}}\), góc ở tâm \(\widehat {AOB} = 130^\circ \) (như hình vẽ). Khi gấp quạt lại phần giấy có chiều dài là \(16{\rm{ cm}}\).
(a) Tính diện tích phần quạt tròn không dán giấy.
(b) Tính diện tích phần giấy để làm quạt (dán hai mặt) (Lấy \(\pi \approx 3,14\), các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Diện tích phần quạt tròn không dán giấy khoảng:
\(S = \frac{{\pi .{R^2}.n}}{{360}} \approx \frac{{3.14.{{\left( {25 - 16} \right)}^2}.130}}{{360}} = 91,85\) (cm3).
Diện tích phần giấy để làm quạt khoảng:
\[S = 2.\left( {\frac{{\pi {{.25}^2}.130}}{{360}} - \frac{{\pi {{.16}^2}.130}}{{360}}} \right) \approx 2.\left( {\frac{{{{3.14.25}^2}.130}}{{360}} - \frac{{{{3.14.16}^2}.130}}{{360}}} \right) = 837,73\] (cm2).